浜辺にいるあなたが、海に入ることなく沖にある船までの距離を測るにはどうすればよいのでしょうか？
大ピラミッドの高さの場合のように、ギリシャの哲学者タレスは、沖合の船までの距離を測量する方法を見つけました。
研究者たちは、タレスが三角系の相似に基づく以下の2つの方法のうち、1つを使用したと考えています。
岸から船までの距離の測定方法
最初に、船の位置を岸にマークし、この目印を使用して2つの相似三角形を作成しましょう。
まず、点 1、2、3 を浜辺にマークした後、点3に立って船を見ます。
これにより、点3と船をつなぐ線上に点4の位置が決まります。
次に、2つの相似三角形を描きます。
距離AB、BC、DCは、陸にあるため測定できます。
すると、この3つの長さから、距離ED、つまり、船から岸までの距離は簡単な計算で算出できるのです。
一部の歴史家は、タレスが測定に塔を使用した可能性があるとも考えています。
三角形の相似を使った距離の算出②
この方法では、人が高い塔に登り、塔から長い棒を伸ばして、棒の正面に船が見えるようにします。
船から岸までの距離は、次の式を使用して計算されます。
このようにして、形成される三角形の相似比によって船から岸までの距離を簡単に計算できるのです。
タレスがこれらの方法のどちらを使用したかは不明ですが、三角形の相似性を含むどちらのアプローチを使用しても、船から岸までの距離や、たとえば遠くに見える他の都市までの距離を計算することができたはずです。
タレスは、紀元前600年代にピラミッドの高さも計算によって測定しています。
このタレスの計算方法については、以下の動画でみることができます。
How can you measure a ship's distance from the shore?